Монтессори математика

Карточки с примерами на сложение

Монтессори математика Монтессори математика

Карточки размером 10х10 см с примерами на сложение и контрольные карточки с ответами. Если вы скачиваете PDF-файл, то карточки с примерами можете распечатывать неоднократно, а карточки с ответами заламинировать и скрепить в книжку или сложить в конвертик.

Подробнее о материале >>

Цена 50 руб. Как я получу PDF-файл?

Карточки с примерами на вычитание

Монтессори математика Монтессори математика

Карточки размером 10х10 см с примерами на вычитание и контрольные карточки с ответами. Если вы скачиваете PDF-файл, то карточки с примерами можете распечатывать неоднократно, а карточки с ответами заламинировать и скрепить в книжку или сложить в конвертик.

Подробнее о материале >>

Цена 50 руб. Как я получу PDF-файл?

Карточки «Геометрический комод»

Монтессори математика

Карточки-прописи цифр

Монтессори математика

Карточки размером 21х4 см с цифрами от 0 до 9. Стрелочки показывают направление движения ручки при письме цифры.

Подробнее о материале >>

Прописи цифр

Монтессори математика На двух листах размером 21х29см (формат А4) размещены строки с пунктирными цифрами от 0 до 9. Листы можно заламинировать и предложить детям обводить цифры специальным стирающимся фломастером.

Прописи цифр — 2

Монтессори математика Вы можете скачать 10 листов размером 21х29см (формат А4) с карточками-прописями цифр. На каждом листе размещены несколько карточек со строчками одной цифры, таким же образом, как и для цифры 3 на изображении.

Карточки-прописи цифр (пунктирные)

Монтессори математика

Карточки размером 21х7 см с цифрами от 0 до 9. Цифры написаны пунктиром. Карточки можно заламинировать и предложить детям обводить цифры специальным стирающимся фломастером.

Подробнее о материале >>

Карточки сравнения чисел

Монтессори математика

Карточки сравнения чисел.

Подробнее о материале >>

Источник: http://montessori-cosmos.ru/math.php

Математика для малышей, занимательная математика для самых маленьких

    • Монтессори математика
    • В нашем Телеграм-канале @montessori_children читатели голосуют за тему следующей недели, а мы её подробно освещаем.
    • Присоединиться
  • Монтессори математика

    Электронная книга о том, что происходит с ребёнком в первый год жизни. В ней всё по науке, но простыми словами. Самое важное всего на 60-ти страницах.

    Скачать демоглаву

  • Монтессори математика

    С этой книгой вы всегда будете знать, чем занять ребёнка в каждый месяц его жизни.

    Подробнее

Главная
Метод Монтессори
Занятия по Монтессори
10 осенних упражнений по математике в стиле Монтессори

Осенью дети обожают собирать сухие листья, жёлуди, орешки, ягоды, каштаны. После похода в парк или лес сумка мамы наполнена природными сокровищами, которые подходят не только для сюжетных игр и творческих поделок, но и для обучения детей математике по системе Монтессори, хотя это будут неклассические занятия.

Сама Мария Монтессори рекомендовала не уходить далеко от повседневной жизни и считать реальные вещи или монеты. Мы предлагаем идеи осенних заданий по математике с природными материалами в духе Монтессори, некоторые из которых можно провести прямо на прогулке.

Монтессори математика

Монтессори математика

Упражнения по Монтессори-математике для малышей

Начните занятия по Монтессори-математике для малышей 2–3 лет с простого счёта предметов.

Найдите несколько желудей или камней и покажите, как посчитать их, обязательно указывая пальчиком на каждый — так сложнее сбиться.

Когда ребёнок уже легко пересчитывает 3–4 предмета, вводите цифры Монтессори-методом: давайте обводить их 2 пальцами правой руки, а потом пытаться воспроизвести таким же образом на песке. На улице пишите в песочнице или палкой на земле. К каждому номеру предлагайте подбирать нужное количество материалов: написали 1 — принесли 1 листик; 2 — 2 листика.

Монтессори математика

Читать по теме: 5 занятий для раннего счёта 

Дома природные сокровища пригодятся в математических играх с карточками. Подготовьте картонные карточки с номерами от 1 до 10 или до 5, если ребёнок ещё маленький. Попросите малыша к каждому числу подобрать нужное количество предметов: 1 камень, 2 жёлтых листочка, 3 желудя, 4 шишки.

Похожее, но более сложное пособие можно сделать с помощью сенсорной коробки. Положите в неё лесные дары. Показывайте детям карточки с цифрами и изображениями того, что надо искать: рядом с цифрой 3 нарисуйте 3 жёлудя или 3 шишки, рядом с 4 — 4 камня.

Занятия математикой по Монтессори для дошкольников

Когда дети уже научились писать цифры, предлагайте им выкладывать числа из подручных материалов, например, веточек, колосков. После к каждому числу попросите подобрать столько материалов, сколько оно обозначает.

В Монтессори есть классическое упражнение для освоения счёта — веретёна. Пособие можно сделать из окружающих вещей. Возьмите одинаковые коробочки, напишите на них цифры от 1 до 10 и поставьте по порядку. Также понадобится 45 веточек — соберите их вместе с детьми в парке. Положите в каждую коробочку столько веток, сколько показывает номер.

Монтессори математика

Читать по теме: Природные материалы в Монтессори-педагогике 

Когда занятие с веточками не будет вызывать сложностей, начинайте использовать любые природные материалы — жёлуди, каштаны, орешки, — а коробки с цифрами расставляйте не по порядку, а в разнобой. Это усложнит работу, но ребёнок так же, как и в предыдущем упражнении, сможет самостоятельно проверить себя: при ошибке в расчётах предметов не хватит на последнее отделение или останутся лишние.

Следующее упражнение напоминает числа и чипсы в Монтессори-классе. Шишки, жёлуди или каштаны мы будем раскладывать столбиком под написанными номерами — это очень наглядно: получается косой ряд от 1 до 10.

Монтессори математика

Читать по теме: 10 поделок из природных материалов 

Если хотите совместить математику и творчество, проведите занятие с приклеиванием листьев на дерево. Сделайте заготовки деревьев, к каждому — от 1 до 10 листочков. Пусть дети приклеят к каждому дереву определённое количество листьев.

С помощью последнего упражнения вы закрепите с малышом понятия «больше-меньше». Разложите в 2 горстки или ряда шишки и каштаны.

Для детей помладше лучше, если предметы будут разными, причём в одной стороне их будет значительно больше, чем в другой. Спросите, чего больше — каштанов или шишек. Вместе пересчитайте, проверив предположение.

Ребята постарше в этом занятии могут использовать одинаковые материалы, а также самостоятельно выкладывать палочками знаки «больше», «меньше» или «равно».

Добавить в избранное Распечатать

Источник: https://mchildren.ru/10-osennih-uprazhnenij-po-matematike-v-stile-montessori/

Методика Марии Монтессори: основные принципы, достоинства и недостатки

В современной педагогике родители смогут найти множество авторских методик воспитания ребенка с пеленок.

Однако самой востребованной справедливо считается развивающая программа итальянского ученого Марии Монтессори.

Ее метод, конечно, с оглядкой на новые достижения в педагогике, активно применяется в многочисленных центрах развития и садиках во многих странах мира. В чем же кроется секрет подобной популярности?

Монтессори математика

Немного истории…

Основательница известной методики – первая женщина в Италии, которая освоила профессию врача. Работая с малышами с отклонениями в развитии, автор разработала собственный курс реабилитации, который получил высокую оценку в педагогической среде.

В 1907 году впервые распахнул свои двери «Дом ребенка» уже для здоровых дошкольников и школьников. Именно в этом учреждении была применена та самая методика, о которой мы сегодня и говорим.

В дальнейшем метод получил широкую известность – Монтессори прочла большое количество лекций, выпустила несколько уникальных книг и множество обучающих пособий.

По всему миру появились дошкольные учебные заведения, в которых воспитатели использовали данный метод, а чуть позже появились и экспериментальные школы.

Вот уже более ста лет она остается на пике популярности среди родителей и педагогов.

Суть педагогики Монтессори

Монтессори математика

Пожалуй, главным принципом этого метода является идея самовоспитания малыша. Родителям и воспитателем нужно понять, что ребенку интересно, создать необходимые развивающие условия и объяснить, как можно получить знания. Отсюда и девиз образовательной системы: «Помоги мне это сделать самому!».

Основные пункты:

  • Занятия проходят в специально организованной среде, поделенной на несколько зон (о них мы расскажем немного позже), в которых удобно размещены пособия для работы.
  • В группах занимаются дошкольники разного возраста: старшие проявляют заботу о маленьких детках, а те, в свою очередь, стараются учиться у более взрослых детей.
  • Педагоги не должны ничего навязывать ребенку, тот сам решит, что ему интересно (купать пупсика, раскрашивать или играть с рамками-вкладышами), сколько времени он потратит, станет ли он заниматься в одиночестве или в компании.

Однако не стоит думать, что в группах и классах процветает вседозволенность. Детей учат соблюдать следующие правила:

  • То, что ребенок сможет сделать самостоятельно, он выполняет без участия педагога или родителя. Это развивает независимость, уверенность в собственных силах.
  • Дети должны вести себя тихо, не мешать окружающим играть и заниматься. Однако они могут «выпустить пар» в особых комнатах для расслабления.
  • Все игрушки, кубики и письменные принадлежности, с которыми малыши взаимодействуют, они обязаны помыть, сложить и убрать на место. Это развивает в детях уважение к другим людям.
  • Тот, кто первым взял куклу или вкладыши, и занимается с этими пособиями. Таким способом в детях воспитывается понимание своих и чужих границ.

Соблюдение правил, упорядочивание деятельности вносит в детскую жизнь стабильность, позволяет дошкольникам чувствовать себя более уверено, воспитывает терпеливость и уважение к сверстникам и взрослым.

В чем особенность занятий по Монтессори?

Монтессори математика

В садиках группы поделены на несколько зон и наполнены самыми разными дидактическими пособиями. Подобное зонирование помогает педагогам организовывать рабочее пространство и сохранять порядок, а детям – лучше ориентироваться в разнообразных материалах. Итак, подробнее о зонировании:

  1. Практическая зона помогает детям приобретать простейшие бытовые навыки. Например, дети от года до трех лет учатся подметать пол щеткой с совком, застегивать и расстегивать пуговицы разного размера, застежки-липучки, одевать и раздевать кукол. Дети от трех до восьми лет учатся чистить обувь, стирать и гладить одежду, мыть и нарезать овощи для салатов и даже полировать металлические предметы.
  2. Сенсорная зона включает в себя предметы, которые различаются формой, размерами, цветом и весом. Игры с подобными материалами (поролоновые мячи различного диаметра, набор крышек разного размера для баночек и бутылочек) развивают у детей моторику рук и пальцев, тактильные ощущения, а также психические процессы – память и внимание.
  3. Математическая зона состоит из материалов, которые помогают малышам освоить счет, познакомиться с математическими символами и геометрическими фигурами. Для малышей подобраны модели геометрических тел. Дети постарше изучают математику при помощи счетов, деревянных дощечек с примерами вычислений, наборов фигур, которые дают представление о дробях. Решая подобные задания, ребенок также совершенствует абстрактное мышление, воспитывает усидчивость.
  4. В языковой зоне кроха найдет пособия, предназначенные для изучения букв и слогов, расширения словарного запаса. Например, фактурные буквы, коробки с картинками «Что это?», «Кто это?» для самых маленьких, а также кассы букв и слогов, наборы печатных и прописных букв, книги «Мои первые слова» для деток постарше. С их помощью дети учатся письму и грамоте.
  5. Космическая зона познакомит с Вселенной, окружающей средой, загадками природы и погодными явлениями, культурой и обычаями народов мира. Детей раннего возраста ждут фигурки различных животных, а старшие дошкольники занимаются с картами, коллекциями минералов.
  • ИНТЕРЕСНО: Бизиборд — развивающая доска с замочками и кнопочками для малышей своими руками
  • Монтессори математика

Девочки привет) вот не думала, что и меня коснется проблема растяжек, а еще буду писать про это))) Но деваться некуда, поэтому пишу тут: Как я избавилась от растяжек после родов? Очень буду рада, если и вам мой способ поможет…

Монтессори математика

Монтессори математика

Спорные моменты в методике Монтессори

Главное преимущество методики Монтессори – ребенок развивается самостоятельно, в своем собственном темпе, без особого вмешательства со стороны взрослых. Что же касается существенных минусов методики, то к ним специалисты относят следующее:

  1. Большинство пособий направлено на развитие мелкой моторики, логического и аналитического мышления, интеллекта. Творческая и эмоциональная сфера практически не затрагиваются.
  2. Отсутствуют сюжетно-ролевые и подвижные игры, которые, по мнению автора, только тормозят интеллектуальное развитие малыша. А ведь учеными доказано, что игра в дошкольном детстве является ведущим видом деятельности. Ребенок познает окружающий мир, человеческие отношения, играя и взаимодействуя со сверстниками.
  3. Психологи советуют мамам застенчивых и замкнутых детей отнестись с большой осторожностью к методике Монтессори. Она предполагает значительную самостоятельность, а тихие малыши вряд ли попросят о помощи, если вдруг они не смогут что-то сделать.
  4. Педагоги отмечают, что после демократичной атмосферы, царящей в монтессори-группах, ребенок с трудом привыкает к правилам обычных детских садиков и школ.
Читайте также:  Поделка на 8 марта в младшей группе

В настоящее время развивающие центры и многие образовательные учреждения не практикуют методику Монтессори в ее первоначальном виде. Современные преподаватели берут из нее только лучшее, добавляя собственные наработки.

Беседа со специалистом по системе Монтессори в раннем развитии малышей: Что нужно знать родителям, которые хотят, чтобы их ребенок развивался с ранних лет

Наше мнение

Методика раннего воспитания итальянского доктора и ученого Марии Монтессори достаточно интересна и своеобразна. Дети, воспитанные в монтессори-классах, самостоятельны и уверены в себе, умеют решать бытовые проблемы.

Они не только отстаивают свое мнение, но и способны нести ответственность за собственные поступки. Если у вас есть желание видеть эти качества в своем ребенке, попробуйте прочитать несколько книг и пособий автора: «Дом ребенка», «Мой метод», «Мой метод.

Руководство по воспитанию детей от 3 до 6 лет», «Помоги мне это сделать самому», «Ребенок по Монтессори ест все подряд и не кусается», «Самовоспитание и самообучение в начальной школе (сборник)», «Дети — другие», «Домашняя школа Монтессори (комплект из 8 книг)», «Впитывающий разум ребенка», «После 6 месяцев уже поздно. Уникальная методика раннего развития» – и возьмите на заметку некоторые советы по детскому развитию и воспитанию.

  1. Далее: Методика Монтессори своими руками: организуем развивающую среду дома
  2. Полезная книга — 60 занятий с ребенком по методике Монтессори
  3. Читаем также о других популярных методиках развития и воспитания:
  • Методики раннего воспитания
  • Методики раннего развития

Юля на своем опыте делится положительными и отрицательными сторонами методики Монтессори:

Фильм о Марии Монтессори

Метод Монтессори . Развитие детей от 8 месяцев до 3 лет

Каждому ребенку от природы дано быть умным и успешным человеком. Задача взрослого — просто помочь малышу раскрыть свой потенциал, научиться самостоятельно постигать мир. А постичь его он может только через опыт — опыт мысли, чувства, действия.

Играя с матералом Монтессори, дети развивают мелкую моторику рук и зрительно-моторную координацию, совершенствуют координацию и точность движений, развивают свои сенсорные способности.

Эти, казалось бы, простые упражнения — переливание воды, просеивание смеси из крупы через дуршлаг, вытирание воды губкой, складывание салфеток, пересыпание крупы ложкой, вылавливание шариков, и столь нелюбимые большинством взрослых стирка и подметание пола и т.п. — действуют на кроху просто завораживающе. Вот ведь теперь он — совсем как взрослый, все умеет и все делает самостоятельно! Это очень повышает их самооценку, и как следствие — появляется уверенность в себе. Надо ли говорить, как это важно!

Мамина школа: Развитие ребёнка по системе Монтессори

Хотите первыми читать наши материалы? Подписывайтесь на наш телеграм-канал

Монтессори математика

Вам также может понравиться

Источник: http://razvitie-krohi.ru/psihologiya-detey/metodika-marii-montessori.html

Математика по методу Монтессори для детей 5-8 лет

Монтессори математика

Описывая коллекцию математических материалов Монтессори, которыми пользовались дети детских садов, организованных Ю.Фаусек, мы помнили, что эти материалы и упражнения с ними требуют современного осмысления. Поэтому в книге «Арифметика по методу Монтессори» мы использовали и цитаты из текстов, изданных уже в наше время ведущими специалистами по Монтессори-педагогике в России.  Некоторые иллюстрации к книге, а также документы из своего личного архива   нам подарила прямая ученица Марии Монтессори Грация Хоннегер Фрешко. Книга предназначена, прежде всего, для практикующих Монтессори-педагогов, но также ею могут заинтересоваться студенты педагогических вузов и ученые, разрабатывающие методики преподавания математики для детей. Надеемся,  книгу прочтут и родители, стремящиеся дать своим детям с малых лет математическое образование.  

  •   Книга издана!
  • Монтессори математика
  • Предисловие

Эта книга создавалась вслед за вышедшим недавно переизданием трудов Юлии Ивановны Фаусек по русской грамматике, преподаваемой ею около века назад по методу итальянского педагога Марии Монтессори.

Теперь, продолжая свои исследования, мы обратились к  работам этих авторов, связанным с развитием у детей дошкольного и школьного возраста математического мышления и с определением реальной помощи, которую могут оказать детям взрослые (особенно профессиональные педагоги) в освоении ими  основ арифметики и геометрии.

Работая над книгой, мы прежде всего хотели бы  предложить читателям выдержки из  работ на эту тему самой Марии Монтессори: из книги «Психоарифметика», вышедшей впервые в 1934 году в Барселоне (Испания) и после Второй мировой войны  неоднократно переиздававшейся в других странах, в том числе и в Италии; и из книги «Психогеометрия», изданной чуть позже   на испанском и на итальянском языках.

Кроме того, авторский коллектив, работавший над книгой, использовал тексты М.Монтессори, посвященные самообучению детей математике из ее основополагающих трудов «Дом ребенка. Метод научной педагогики» и «Мой метод. Начальное обучение» в переводах Юлии Ивановны Фаусек и современных российских переводчиков, изданных в России в разные годы.

Монтессори математика

Наиболее любопытными для российских читателей являются, с нашей точки зрения, страницы книги, которые почти без изменений передают тексты архивных материалов из работ выдающейся русской учительницы и ученого   Юлии Ивановны Фаусек.

Эти тексты  основаны на ее практической работе с детьми в начале ХХ века.

Юлия Фаусек, воспринявшая во всей глубине и смысловых тонкостях гуманистические идеи отношения к детям  и вдохновенно пытавшаяся в невероятно трудных условиях тогдашней российской действительности осуществить эти идеи на практике, оставила нам в наследство описания не только методических разработок  дидактики и содержания начального математического образования детей, но и драгоценные записи дневников ее живой практической работы с  дошкольниками и младшими школьниками. Все эти записи тоже можно найти в нашей книге.

Многие современные педагоги — ученые и практики, а также родители детей, сомневаются в том, что дидактические пособия по математике, изобретенные 100 лет назад, могут  позитивно работать и в наше время.

Понятно, что для доказательства несостоятельности такого мнения следует создать соответствующие прецеденты (и не один). Только опыт может показать нам истину.

И такие прецеденты были созданы в современной России.

Монтессори математика

Существует ли сенситивный период освоения математики? Если и существует, то это еще надо доказать! По каким признакам можно назвать его нижнюю границу, что определяет «пологое начало», каковы наивысшие точки и когда этот период заканчивается? В работах М.Монтессори нет ответов на эти вопросы. Тем не менее,  она называла ум маленьких детей математическим. Что она имела в виду?

Математика входит в жизнь человека с первыми попытками сравнивать и распределять сенсорные впечатления.

Она возникает в сознании ребенка с появлением абстрактного мышления, стимулами к развитию которого косвенно  служат почти все классические сенсорные материалы Монтессори.

Но рубеж, когда математическое мышление приобретает свое прямое назначение – выполнять арифметические и другие счисления, –  наступает лишь   после 4,5 лет. Раньше этого срока математика живет в ребенке лишь в своем косвенном, сенсорном воплощении. 

Поэтому упражнения детей с  сенсорными материалами заканчиваются работой с теми из них, которые в прямых целях (то есть в целях ребенка) приобретают обратный – не сенсорный, а математический смысл, но все еще продолжают служить утончению чувств.

  Например, для ребенка становится важным выучить название геометрических форм, геометрических тел, конструирование  треугольников и многоугольников, соединение в один куб бином, ориентируясь по цветам входящих в него кубов и призм.

Как только косвенные цели ребенка приобретают прямой смысл, мы  можем констатировать переход на новую ступеньку – стремление мыслить математическими абстракциями, осваивать числа и количества, производить различные арифметические действия.

И тогда нас начинает интересовать дальнейшая логика развития детского математического мышления, смена выборов материала, концентрация внимания на изучении определенного математического понятия, интенсивность интереса и многое другое.

Исследования, проведенные  в детских садах и школах Монтессори последних лет, ясно показывают, что дети дошкольного и младшего школьного возраста, если предоставить им реальную возможность свободно и самостоятельно трудиться в области математики и дать в руки дидактические материалы Монтессори, без особых проблем справляются с освоением основ современных математических знаний и умений.  Но все это возможно только в условиях новой для нашей страны гуманистической, а не авторитарной парадигмы образования, когда центр учебно-воспитательного процесса переносится с учителя и преподаваемой им программы на самого ребенка, вступающего на путь реального и ответственного самообучения. В этом смысле подготовленная нами книга работает на будущую российскую школу, которая, мы уверены, действительно станет школой самих детей. И такая замечательная школа не за горами. 

  1. Редакционный коллектив издания
  2. Монтессори математика
  3. Оглавление книги:
  4. От редакцииПредисловие доктора Марии МонтессориПредисловие Юлии Фаусек
  5. Предисловие к современному изданию
  6. Юлия Фаусек. Обучение счету по системе МонтессориСчет монетВыдержки из некоторых дневников детейДециметровые палки (штанги)ВычитаниеУмножение и делениеЦифрыКарточки с цифрамиЗадачкиИзучение чисел сверх десяткаЦепочка сотниЦепочка тысячиСчеты для усвоения десятичных отношенийТаблица умноженияУпражнения с числамиКвадрат и куб чиселДелениеСложение и вычитание многозначных чиселДробиИзмерения
  7. Успехи детей

Юлия Фаусек. Школьный материал Монтессори. Счет.Карточки с цифрами и мелкие предметыМатериал для перехода через десятокЦепочкиТаблица умноженияКвадрат и куб числаСчеты для усвоения десятичных отношенийКарты для освоения нумерацииКарточки с нумерациейЗадачиКруговые задачиТаблички для анализа умноженияМногозначные числа

  • Измерения
  • Геометрический материал МонтессориПлоские геометрические вкладкиМатериал для изучения кругаПревращение простых дробей в десятичныеИзучение квадратаРавенство, эквивалентность и подобие фигурМатериал для изучения треугольниковМатериал для изучения эквивалентности фигурЗадания на вычисление площадей
  • Задания на вычисление объемов

Арифметика в дошкольном образовании. Современная версия, основанная на текстах и иллюстрациях из книг Марии Монтессори и Юлии Фаусек.

Счет до десятиНумерация в пределах первого десяткаОбучение счету и введение в арифметикуЧисловые штангиИзображение чисел графическими знакамиОбъединение цифр и чиселПервые операции с числами от 1 до 10Упражнения с цифрами. Ассоциация графических знаков  с количеством. ВеретенаУроки с нулем

Чипсы и цифры

Арифметические действия с числами свыше десяти. Переход через десятокДоски Сегена. Первая коробкаДоски Сегена. Вторая доска с «золотыми бусинами»Десятки, сотни, тысячиВведение в десятичную систему счисленияЗолотой материал МонтессориВведение количеств. Единица, десяток, сотня, тысячаПостроение десятичной системы из бусин Золотого материала

  1. Построение десятичной системы из карт с цифрами
  2. Исследование арифметических действий с помощью дидактических материаловСложениеСложение с помощью банка Золотого материалаИгра в замену разрядовСложение с переходом через десяток (динамическое)Сложение с помощью «марок»Сложение многозначных чисел с помощью марокИгры в «змею» из цветных стержней на сложениеСложение с помощью доски с полоскамиРабочие карты 3, 4, 5 и 6 на сложение
  3. Сложение на листке с точками
  4. УмножениеУмножение с помощью банка Золотого материалаСтатическое умножение с помощью марокУмножение с помощью цветных стерженьковПифагорова таблица (Таблица умножения)
  5. Контрольные карты для умножения 3, 4 и 5
  6. ВычитаниеВычитание с помощью банка Золотого материалаВычитание с помощью марокИгра в «змею» на вычитание («пожирающая змея»)
  7. Вычитание с полосками. Контрольные карты на вычитание
  8. ДелениеДеление с помощью Золотого материалаДеление с помощью деревянной доски с зелеными бусинами
  9. Мария Монтессори. Самообучение арифметике и геометрии в начальной школеСчеты, отражающие десятичную системуОперации с многозначными числамиСложениеВычитаниеУмножениеУмножение на бумагеДеление многозначных чиселЧисловые упражнения
  10. Квадрат и куб числа
  11. Геометрия
  12. Описание геометрического развивающего материалаПервая серия вкладышейВторая серия вкладышей. ДробиТретья серия вкладышей: равные по площади фигурыНекоторые теоремы, основанные на равенстве площадей фигурТеорема ПифагораЗамена фигурРавенство площадей фигурЧетвертая серия вкладышей: деление треугольников
  13. Материал для изучения вписанных и описанных фигур
  14. Беглое изложение перспектив развития геометрических знанийГеометрия телВес и размер
  15. Вместо послесловияОсвоение математики в детской логике и с детским упорствомИз Дневников Алексея Колабаева и Марины БелозеровойИз Дневника Наталии Ковальской
  16. Необходимая сумма собрана!
Читайте также:  Поделка на 9 мая в школу

Источник: http://www.narodnayakniga.ru/project-1.html

Математика в классе Монтессори

Математика —  это не просто точная наука.

Это особый язык для описания разнообразия окружающего мира. Любой процесс, происходящий во вселенной, можно проанализировать и постигнуть при помощи математики. 

Как же ребёнок осваивает эту премудрость в среде Монтессори 3-6? Косвенная подготовка начинается в зонах упражнений практической жизни (логическая последовательность шагов) и сенсорики (сенсорная идея десятичной системы, знакомство с геометрическими и даже алгебраическими понятиями на сенсорном уровне, идеи тождественности и градуирования). Точность материалов, развитие контроля движений, уровня концентрации, порядка – всё это во взаимосвязи с математикой, и всё это необходимо для дальнейшей работы в математической зоне.

Монтессори математика

Непосредственная работа ребёнка в зоне математики начинается в возрасте три с половиной – четыре года, когда у него в достаточной мере разовьётся абстрактное мышление. Абстракция является для человеческого разума очень большим шагом, и следует позволить ребёнку сделать его в свое время.

Математические материалы в Монтессори-среде 3-6 разделены на шесть групп. Все материалы даются в определённом порядке, постепенно, по мере усвоения математических концепций, от простого к сложному. В каждом материале появляется не более одной новой сложности. 

Монтессори математика

Первая группа. Введение в числа от 0 до 10. Основная задача группы – установление связи между конкретной формой числа (количество) и абстрактной (символы). Ребёнок узнает, что такое ноль, четность-нечётность, получает представление о записи и количественном эквиваленте всех чисел от нуля до десяти. 

Вторая группа. Введение в десятичную систему. Когда ребёнок уже уверенно знает числа от 0 до 10, мы вводим понятия разрядов десятичной системы и говорим ему, что 10 из каждого предыдущего разряда представляет одну единицу следующего разряда.

С помощью этих чисел мы представим ребёнку четыре арифметических действия. Таким образом, ему будет дано базовое сенсорное представление о функциях основных арифметических действий.

Сначала эти операции выполняются в коллективных упражнениях с бусинами «золотого материала», затем работа индивидуализируется и всё более абстрагируется в играх с марками и точками. 

Монтессори математика

Третья группа. Счет чисел от 1 до 1000. Работа с этой группой материалов даст ребенку возможность считать от 1 до 1000. Эта работа проводится параллельно с введением в десятичную систему (вторая группа). Доски Сегена дадут ребёнку названия чисел от 11 до 19, затем от 11 до 99.

Работая с этими досками, ребенок поймет, как образуются названия чисел. Малыш также уточняет связи различных форм конкретных чисел в сенсорном виде: линейные числа (длинные цепочки), плоскостные числа (квадрат числа), объёмные числа (куб числа). Каждое число от 0 до 1000 получает своё значение — и количественное, и символическое.

Кроме того, косвенно вводятся иные, помимо десятичной, системы счисления. 

Четвёртая группа. Исследование и запоминание таблиц. Группа посвящена изучению таблиц сложения, вычитания, умножения и деления. Сначала ребёнок просто выполняет различные арифметические действия при помощи таблиц. Затем он записывает примеры и проверяет свои решения самостоятельно при помощи контрольных карт.

Этот раздел позволяет автоматизировать навык счёта и получить постоянную поддерживающую практику в решении примеров.

Операции сначала выполняются при помощи подсчёта количеств (змеи на сложение и вычитание, доски для практики в умножении и делении, умножение со стержнями из бусин), но потом всё больше переходят в абстрактную плоскость (собственно сами таблицы и контрольные карты к ним). 

Монтессори математика

Пятая группа. Переход к абстракции. Ребёнок уже освоил все базовые понятия и концепции математики. В этой группе он полностью переходит к абстрактной работе в математических операциях, не обращаясь за помощью к количествам. 

Шестая группа. Введение в дроби. В этом разделе ребёнок получает общее представление о дробях. Он узнает, что дробь — это целое число, разделенное на равные части. Последовательно и постепенно он освоит и несложные операции с дробями.

Математика является порождением человеческого разума, но она открывает и выражает то, что существует в окружающей среде. 

Ребёнок постепенно постигает эту сторону человеческой деятельности, двигаясь в своем собственном темпе, согласно своим истинным потребностям и возрастным интересам.

Он делает это с энтузиазмом и радостью, невольно подтверждая тезис Марии Монтессори о том, что человеческий разум является математическим.

Из всех видов деятельности, которые предлагаются ребёнку в Монтессори-пространстве, ни одна не является столь популярной и привлекательной, способной вызвать энтузиазм, концентрацию и интерес ребёнка, как это делает математика.

Юрий Филёв, Монтессори-гид (AMI 3-6)

Источник: http://montessori-press.ru/pedagogam/poleznye-ssylki-i-stati/matematika-v-klasse-montessori.html

Математическая зона в системе Монтессори

Монтессори математика

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять, упорядочивать; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.

Математические материалы делятся на 5 основных групп:

  • обучение прямому и обратному счёту до 10;
  • знакомство с цифрами от 1 до 10;
  • соотнесение числа и количества;
  • усвоение состава числа;
  • знакомство с многозначными числами;
  • порядковый счет до 1000;
  • материал для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления; дроби.  

Числовые  штанги

Это 10 деревянных штанг, длиной от 10 см до 1м, разграниченные на чередующиеся красные и синие отрезки. Штанги можно использовать следующим образом:

  • выкладывать в порядке возрастания и убывания;
  • сравнивать их по длине, изучая понятия «длинное», «длиннее», «короткое», «короче»;
  • определять, насколько отрезков одна штанга длиннее другой;
  • самой маленькой штангой можно измерять длину длинных штанг;
  • если выкладывать штанги крест-накрест, то ребенок будет учиться находить их середину.

Но самое главное предназначение штанг – это донести до ребенка информацию о том, что каждое число обозначает определенное количество предметов. Выкладываем штанги по порядку, пересчитав на каждой отрезки, рядом кладем карточки с соответствующими цифрами.

Развить глазомер ребенка можно с помощью игры «Угадай, сколько в этой штанге отрезков». Штанги подходят для изучения состава числа: считаем, из скольких отрезков состоит штанга (например, из трех) и думаем, сколько еще надо добавить отрезков, чтобы получилось 4.

С помощью штанг дети на сенсорном уровне знакомятся с понятием дециметр.  

Шершавые  цифры

Вам понадобятся  таблички с шероховатыми цифрами от 1 до 9. Ребенку нужно обводить двумя пальчиками цифру, запоминать её форму, написание и название.

Найди соседей

8 прямоугольных  карточек. Каждая разделена на  три части. На центральной части написана определенная цифра от 2 до 9. Так же имеются отдельные карточки с цифрами от 1 до 10. Ребенку нужно подбирать соседей к карточкам.  

Веретёна

Нужны два ящичка, разделенные внутри перегородками на 5 отсеков. Каждый отсек обозначен  цифрами от 0 до 9. Необходимо также 45 счетных палочек (веретён).

Ребенок  раскладывает в каждую ячейку по нужному  количеству палочек: где цифра 1 – одну палочку, цифра 2 –  две палочки и т.д. Обговаривается, почему в ячейку с цифрой 0 не положили ни одной палочки.

Подобную игру можно провести с пронумерованными стаканчиками и фасолью. Если все фасолины разложены по стаканчикам правильно – то фасолин не остается.  

Цифры и круги

Цифры от 1 до 10 и 55 красных кружков. Ребенок выкладывает  цифры по порядку, а потом под  ними в столбик кладет соответствующее  количество кружков. Получается визуальная лесенка. На этом материале можно знакомить с понятиями четных и нечетных чисел.  

Размен  денег

Играть можно как в настоящие деньги, так и вырезанные из картона дубликаты. Ребенку нужно научиться считать деньги, разменивать десятирублевую купюру монетами, давать сдачи.  

Объединение множеств

Подготовьте несколько  шнурков и разные геометрические фигуры небольшого размера. Ребенок  выкладывает на столе несколько  треугольников и «очерчивает» их шнурком. Затем так же выкладывает  квадраты, круги и тоже объединяет их шнурками.  

Знакомство  с десятичной системой

Если ребенок  умеет считать до 10, он сможет научиться  считать и дальше. Единица –  это маленькая бусинка, если взять десять бусин-единиц, которые ребенок собственноручно наденет на стержень, то получится десяток. Сотня – это квадрат из десяти стержней, а куб из сложенных друг на друга квадратов – сотни. Ребенок надевает бусинки на стержень.  

Метр, сантиметр, дециметр, миллиметр

Ребенок с помощью  линейки и метра измеряет различные  предметы (лист бумаги, книгу, зеркало, стол, лавку и т.д.). Можно сделать бумажный ростомер и периодически измерять рост ребенка.  

  • Килограмм, грамм
  • Ребенок с помощью  напольных и бытовых весов  взвешивает различные предметы.  
  • Золотой материал

С помощью этого  материала действие сложения, вычитания, умножения и деления приобретает  буквальный смысл. Используется 100 бусинки золотистого цвета, 45 стержней с бусинками, 10 квадратов – сотен из бусин, 1 куб из бусин, карточки с цифрами от 1 до 9000.

Ребенок знакомится с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится выкладывать эти множества с помощью золотого материала. Единицы к единицам, десятки к десяткам, сотни к сотням, тысячи к тысячам. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел и начинает сопоставлять количество и символы.

Теперь можно на том же самом золотом материале наглядно осваивать сложение, вычитание, умножение и деление.  

Доски Сегена

Две доски разделены  на пять частей. На каждой части написано число 10. Прилагаются табличками с цифрами 1-9. С помощью этого пособия дети изучают цифры от 11 до 19 и соотносят их с определенным количеством стержней и бусинок.  

Доска для сложения

Доска разделена  на 11 горизонтальных рядов по 18 квадратов. Самый верхний ряд пронумерован от 1 до 19. Еще имеется 9 синих  полос (первое слагаемое) и 9 красных  полос (второе слагаемое). Все они  разной длины – от 1 см до 9 см и  пронумерованы.

Чтобы сложить, например, 4+5, мы берем синюю полоску в 4 см и кладем её горизонтально по верхней  строчке доски. К её концу прикладываем красную полоску «5». И смотрим по верхней строке – на какой цифре закончилась полоска – на 9. Значит, 4+5=9.

 

Доли  и дроби

Нужны круги-дроби красного цвета от 1 целой до 1/10. Ребенок упражняется в составлении целого круга из 2х половинок, из 3х, 4х и т.д. частей; сравнивает эти части друг с другом: что больше 1/2 или 1/5. Постепенно соотносит количество частей с символами. Знакомится с названиями частей, учится их сравнивать, записывать, выполнять арифметические действия с дробями.

Источник: https://shkola7gnomov.ru/parrents/pedagogicheskiy_navigator/metodika_montessori/systema_montessori/id/807/

Использование Монтессори-материалов на занятиях по формированию элементарных математических представлений. — Советы учителя-дефектолога

Имя Марии Монтессори в настоящее время известно всем родителям и педагогам, работающим с детьми.

Читайте также:  Аппликация из пластилина на картоне

Её подходы к развитию ребенка оказали огромное влияние на дошкольное образование во всем мире.

Марию Монтессори  дважды выдвигали на Нобелевскую премию. Талантливому психологу принадлежат открытия связи мелкой моторики с развитием речи и мышления у детей, сенситивных (благоприятных) периодов детства. Многие из современных развивающих игрушек основаны на материалах Монтессори: сортеры, вкладыши, развивающие коврики…

Несмотря на то, что практически в каждом городе существуют Монтессори —  центры и Монтессори – группы, не у всех детей есть возможность их посещать.

Мария Монтессори изначально занималась вопросами воспитания и образования детей, имеющих проблемы в развитии. Но, к сожалению, финансирование государственных учреждений, работающих с такими детьми, не позволяло обеспечить их специальными материалами.

В прошлом учебном году наш Центр закупил большое количество Монтессори-материалов. Педагоги используют его для своей работы с детьми каждый день.

Все Монтессори-материалы условно можно разделить на зоны:

  • Зона практической жизни для формирования бытовых навыков. Упражнения, связанные с переливанием-пересыпанием-сортировкой развивают координацию рук, навыки самообслуживания.
  • Зона сенсорного развития, где ребенок развивает свое понимание мира при помощи разных органов чувств (осязания, обоняния, слуха). Учится определять цвета, форму, величину, температуру, вес предметов.
  • Математическая зона помогает в освоении математических операций при помощи продуманного дидактического материала.
  • Языковая (зона развития речи) формирует навыки чтения и письма, материалы для тренировки памяти, внимания, мышления.
  • Космическая зона (естественнонаучного воспитания) дает ребенку понимание окружающего мира, предметных связей, основы истории и культуры.

Мне хочется подробнее остановиться на том, как помогают Монтессори –материалы приобщить детей к знакомству с элементарными математическими представлениями.

Математические представления служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

  • Важно помнить, что главное – не объём знаний и умений, а их качество и влияние на уровень развития ребенка. Излишняя поспешность, стремление опередить возможности ребенка, усложнить задания могут привести к формальному, механическому запоминанию без должного осмысливания определенных действий и глубокого их понимания
  • Мария Монтессори сумела построить процесс ознакомления с простыми математическими понятиями таким образом, что ребенок начинает воспринимать цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции.
  • Согласно её теории, предоставив в распоряжение ребенка различные предметы, которые он может сравнивать по величине, размеру, количеству и форме, мы тем самым создаем благоприятную среду для развития его математических способностей; по сути, мы учимся считать, играя.

В математической зоне собран сенсорный материал для развития чувств ребенка, умения сравнивать, измерять, упорядочивать; мыслить логично и точно. Благодаря своей наглядности и конкретности Монтессори-материалы этого раздела позволяют объяснять детям трудные абстрактные математические понятия и операции.Математические материалы делятся на 5 основных групп:

  • «Считаем до 10» (обучение прямому и обратному счёту до 10,

знакомство с цифрами от 1 до 10, соотнесение числа и количества,усвоение состава числа).

  • «Знакомство с десятичной системой» (знакомство с многозначными числами,  работа со знаменитым «Золотым материалом» Монтессори из золотистых бусин, который позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощутить форму и даже вес таких количеств, как несколько единиц, несколько десятков, сотен и тысяч бусин). Так ребенок сначала  знакомится, опять-таки, с количеством 1, 10, 100, 1000 и учится набирать его на материале. Затем осваивает карточки с написанием этих чисел. Сопоставляет количества и символы. Осваивает подобным образом десятичную систему, выкладывая по девять раз каждый разряд.
  • «Порядковый счёт до 100» (Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счету и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Эта группа немногочисленна.  Сначала на цветных и «золотых» стержнях дети составляют числа от 11 до 19, от 20 до 99, затем сопоставляют с карточками. Наглядно видят, как образуется то или иное число. Достоинство этой группы ещё и в том, что представлены наглядно на цепочках из цветных стержней  квадрат и куб числа от 1 до 10, а счет «с перепрыгиванием»: когда считаем шепотом, а последнюю бусину называем громко, помогает подготовиться к запоминанию таблицы умножения.
  • «Материал для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления» (В результате работы с материалом четвертой группы ребенок может научиться свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел и обратные им действия: вычитание и деление. Материалы разбиты на 4 серии соответственно четырем арифметическим действиям).
  • «Доли и дроби».

Непосредственно в своей работе с детьми я широко использую материал 1 группы и 5 группы.

Очень часто многие родители, услышав, что их ребенок  научился считать до 10, 100 и даже 1000,  с гордостью заявляют, что их ребенок умеет считать. Но, стоит только попросить его принести 3 ложки, 2 машинки и т.д., мы сразу увидим механическое восприятие счёта.

Поэтому в первой группе материалов мы знакомим ребенка в первую очередь с количеством, делаем это на числовых штангах.

Источник: https://www.sites.google.com/site/sovetyuciteladefektologa/ispolzovanie-montessori-materialov-na-zanatiah-po-formirovaniu-elementarnyh-matematiceskih-predstavlenij

Математический материал

Когда Монтессори называла человеческий ум «математическим умом», она подразумевала под этим, что математика не является неким особым сложным явлением, суть которого могут постичь только исключительно одаренные личности, но что она есть нечто присущее человеку, связанное с его жизнью.

Заключение сделок, построение последовательностей, классификация — все это проявления математического мышления. Таким образом, вся человеческая культура , и прежде всего высокоразвитая техника и современная индустрия, целиком и полностью опирается на математику. Уже во времена шумеров (ок. 3000 лет до н.э.

) человек умел считать и измерять. Но еще задолго до этого развивались ремесла и торговля, имеющие в своей основе математическую природу. То же самое относится к ребенку. Поначалу он имеет конкретный опыт обращения с многочисленными предметами, а позже переходит к абстрагированию на основе приобретенных знаний.

При этом существенную помощь ему оказывают

Монтессори-материалы для развития чувств, представляющие собой «материализованные абстракции». Именно эти материалы открывают ребенку путь к математическому познанию мира. Отсюда ясно, почему Монтессори назвала их «базовые математические материалы».

Розовая башня, коричневая лестница, красные штанги, блоки с цилиндрами-вкладышами и т. д. опосредованно подготавливают ребенка к усвоению математических знаний. Когда ребенок сравнивает, упорядочивает, измеряет, ритмизирует и т. д.

, речь уже идет о проявлениях математического мышления. Детский ум одновременно впитывает многообразный сенсорный и моторный опыт, естественно развивая при этом математические способности.

Ребенок довольно рано может овладеть математическими знаниями, и математика станет для него такой же близкой и естественной, как речь.

Математические материалы тесно связаны с материалами для развития чувств.

Например, в математических материалах имеются сине-красные штанги той же формы и размера, что и красные штанги в материалах для развития чувств.

Ребенок получает представление о числе и переходит к счету, у него возникает понятие о структуру десятичной системы, он постигает суть основных математических операций («Золотой материал» из бусин).

Математические Монтессори-материалы соответствуют сенсомоторным потребностям ребенка. Работа с этими материалами дает ребенку возможность прийти к удивительным открытиям и одновременно приобрести точный поход, необходимый в математике.

После тщательного разъяснения, как обращаться с математическим материалом, ребенок переходит к многочисленным упражнениям на повторение основных действий.

Длинные серии упражнений дают ребенку возможность самостоятельно применять полученные результаты и учиться абстрагировать.

Младшие дети на конкретном материале могут решать даже такие задачи, которые на первый взгляд кажутся сложными. Монтессори-материалы составлены так, чтобы была ясно видна связь арифметики и геометрии.

Например, материал из блестящих бусин помогает ребенку не только сформировать понятие о числах и операциях с ними, но и ясно представить одну бусину как точку, десяток — как прямую, сотню — как квадрат десяти, тысячу — как куб десяти.

Вычисление площадей и объемов, возведение в степень и извлечение корня — все это различные примеры взаимосвязи арифметики и геометрии. Отсюда единство математики осязаемо и понятно.

Плоские геометрические фигуры-вкладыши, геометрические тела и конструктивные треугольники, которые применялись в материалах для развития чувств, опосредованно знакомили ребенка с геометрией.

Монтессори-педагоги видят математическое образование детей как единое целое. Они хотят сделать ребенка способным при помощи математического мышления постичь мир природы, культуру и в хорошем смысле научиться владеть ими.

Источник: http://rebenok16.ru/metodika-montessori/matematicheskiy-material/

5 April, 2018

Я недавно уже писала, что сейчас на повестке дня у нас  открытие начальной школы. Конечно, это очень непросто, но мы верим, что у нас всё получится! Недавно в школе “Тотоша” прошло первое родительское собрание.

После Пасхи будем праздновать официальное открытие.

Пока ещё школа не обжита, не наполнена детским смехом, рисунками, последствиями и результатами обучения 🙂 Все стены специально задуманы практически бесцветными, чтобы во время учёбы сделать их “говорящими” – на…

Read more…

6+, Математика, Мир вокруг нас

22 February, 2016

Ну, что будем учится писать цифры? Сначала крупные, а потом мельче, а затем ещё мельче 🙂 Ксюша и Сима уже во всю интересуются цифрами, любят считать, пробуют решать задачки на сложение, учат порядок цифр до ста и хотят писать цифры. Конечно, что касается Симы, то она просто повторяет за старшей сестрой и очень за ней тянется, хотя многого из названных действий ещё не умеет. Но я говорю про обеих, потому как всё хотят…

Read more…

2-3 года, 3-4 года, 4-5 лет, 5-6 лет, Математика, Цифры

17 November, 2013

Не могу с уверенностью сказать, кто придумал геометрик. В некоторых источниках я вычитала, что Мария Монтессори, в других написано, что это игрушка изначально советского производства.

Глубоко я не изучала этот вопрос, но знаю точно, что сейчас любят геометрик родители и педагоги всего мира. Этот простейший планшет с торчащими палочками открывает перед ребенком множество возможностей для использования.

При чём в геометрик можно играть как с годовалым малышом, так и со школьником….

Read more…

1-2 года, 2-3 года, 3-4 года, 4-5 лет, 5-6 лет, 6+, Игрушки своими руками, Математика

22 October, 2013

Когда дома 2 ребенка разного возраста, то времени на рукоделие остается мало, значит, приходится шить универсальные развивающие игрушки своими руками. То есть такие, которые будут интересны обоим малышам.

Интересуясь вопросом, я нашла подходящую идею – сенсорные мешочки с аппликацией из ткани “Цифры”. Решила сделать сразу 2 комплекта: один для себя, второй для занятий в детском клубе.

Наполнители для сенсорных мешочков: макароны-ракушки зерна горчицы соль каменная горох желуди без шапочек фасоль макароны-трубочки макароны-спагетти…

Read more…

1-2 года, 2-3 года, до 1 года, Заметки мамы, Игрушки своими руками, Математика, Сенсорное развитие

24 September, 2013

Чтобы учить цифры и счёт с ребенком, стоит использовать разные пособия. Тогда он не будет ассоциировать счёт только с конкретной игрой.

Прекрасно, если Вы будете прыгать по кочкам с цифрами, смотреть их на картинках, считать разные предметы (как реальные, так и на картинках), строить башни с цифрами и т.д.

Мозг ребенка изначально настроен на запоминание количества на глаз. Развивая это умение, Вы поможете малышу легче научиться счёту, а в дальнейшем…

Read more…

2-3 года, 3-4 года, 4-5 лет, 5-6 лет, Домашние, Карточки, Математика

Источник: https://grow-clever.com/category/montessori-doma/matematika/

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector